Analisi di sensibilità FIRE: confronta scenari senza prevedere il futuro

Chiedi quanto cambia il risultato quando cambia un’ipotesi

Un risultato FIRE dipende da spese, tempo, patrimonio, flussi e tassi inseriti. L’analisi di sensibilità serve a capire come il modello risponde a una loro variazione. Non sceglie il valore giusto per il futuro. Qui usiamo un confronto manuale intorno a uno scenario di riferimento, adatto a leggere le conseguenze dei singoli input.

Il Joint Research Centre, nella pagina Methods sull’analisi di sensibilità, distingue gli approcci locali dall’analisi globale: cambiare un fattore mantenendo gli altri fermi non stima le loro interazioni. Anche l’intervallo esplorato influisce sull’importanza apparente di un input. La procedura FIRE seguente è un’applicazione didattica del progetto, senza distribuzioni probabilistiche.

Il risultato da osservare dipende dalla domanda: quanto capitale serve, quanto occorre versare ogni mese, oppure se il patrimonio copre i prelievi nell’orizzonte scelto? Annota target, PAC mensile iniziale, capitale finale e gli eventuali avvisi di fabbisogno non coperto, chiamato shortfall. Un target più basso da solo non dimostra che il piano sia meno fragile.

Fissa input e unità prima di confrontare i numeri

Scrivi la base completa: metodo FINITE o SWR, età attuale e FIRE, durata del FIRE, spesa in euro di oggi, patrimonio, rendimenti nelle due fasi, inflazione, crescita dei versamenti e capitale finale desiderato. Se ci sono risorse aggiuntive, conserva anche importi, decorrenze, durate, rendimenti propri e disponibilità al FIRE. Nel confronto isolato questi valori restano fermi salvo l’input dichiarato.

Conserva inoltre costo fiscale, aliquota sulle plusvalenze e bollo. Il motore fiscale collega target, PAC e costo fiscale prodotto dall’accumulo: cambiare un rendimento può incidere anche sul fabbisogno fiscale futuro. Lo documenta la specifica fiscale, sezioni 7 e 14–16. Le formule semplici degli esempi sotto valgono perché disattiviamo la fiscalità.

Confronta target nominale con target nominale e valori in euro di oggi con valori in euro di oggi. Se cambi l’età FIRE, cambia anche la data alla quale è espresso il capitale nominale; con inflazione positiva usa l’equivalente di oggi per confrontare il potere d’acquisto. I rendimenti inseriti sono nominali annui effettivi, dopo i costi ricorrenti dell’investimento e prima delle imposte personali. Non passare da una definizione netta a una lorda tra due varianti.

Usa Modifica lo scenario e riparti ogni volta dalla base

1. Inserisci e calcola lo scenario di riferimento nel simulatore FIRE. Copia gli input e i risultati in una tua tabella, indicando unità e significato di ciascuna colonna.
2. Seleziona Modifica lo scenario: i campi del piano vengono mostrati insieme. Cambia un solo input, per esempio la spesa mensile.
3. Seleziona Aggiorna i risultati e annota i nuovi valori. La modifica dei campi richiede il ricalcolo prima di leggere il risultato della variante.
4. Misura lo scostamento dalla base. Ripristina il valore di partenza del campo modificato prima di provare un’altra variabile; verifica anche le eventuali risorse aggiuntive.
5. Dopo i confronti isolati, costruisci una combinazione esplicita di condizioni meno favorevoli e ricalcola. Etichettala come scenario combinato, senza attribuire il cambiamento a un solo fattore.

La schermata aggiorna i risultati correnti; la tabella di confronto va conservata separatamente. Il comportamento dei pulsanti è stato verificato nel frontend del progetto. La specifica matematica, sezioni 8–10, chiarisce che il PAC calcolato è il versamento aggiuntivo richiesto e che le proiezioni distinguono accumulo e decumulo.

Scostamento in euro = risultato della variante − risultato di riferimento
Scostamento percentuale = scostamento in euro / risultato di riferimento × 100

La percentuale richiede un riferimento diverso da zero. Se il PAC di base è zero, riporta l’aumento in euro invece di una percentuale indefinita. Conserva anche l’ampiezza della modifica: aumentare la spesa del 10% e il rendimento di due punti percentuali sono perturbazioni diverse.

Sette scenari separano target, PAC e interazioni

Elaborazione propria, con input ipotetici: età attuale 40 anni, FIRE a 50, metodo FINITE, durata FIRE 25 anni, spesa mensile di oggi 1.800 euro, patrimonio investito 180.000 euro e costo fiscale uguale. Capitale finale desiderato zero, nessuna risorsa aggiuntiva, inflazione, entrambi i rendimenti, crescita del PAC, aliquota sulle plusvalenze e bollo tutti allo 0%. Ogni riga parte dalla base e cambia soltanto ciò che indica la prima colonna.

Il PAC entra a fine mese e il prelievo FIRE a inizio mese. Con tassi e fiscalità nulli il target è la spesa per i mesi di FIRE; il PAC divide il capitale mancante per i mesi di accumulo. Sono le convenzioni della specifica matematica, sezioni 2, 6 e 8.

Base: mesi di accumulo = (50 − 40) × 12 = 120
Target = 1.800 × 25 × 12 = 540.000 euro
PAC mensile = (540.000 − 180.000) / 120 = 3.000 euro

Importi nominali, arrotondati all’euro solo alla fine. Con inflazione nulla hanno anche lo stesso potere d’acquisto iniziale. Formule indipendenti e motore fiscale Java sono stati riconciliati entro 0,01 euro; il risolutore può differire di frazioni di centesimo. Lo 0% fiscale è una semplificazione didattica da impostare espressamente, non una descrizione della tassazione italiana o un suggerimento per il piano personale.

Per riprodurre le due righe con rendimento positivo, converti il tasso annuo nel mensile equivalente. Con accumulo al 2% il target resta 540.000 euro, mentre patrimonio e versamenti crescono. Con rendimento FIRE al 2% il target FINITE è il valore attuale dei prelievi anticipati:

r = 1,02^(1/12) − 1
Accumulo 2%: fattore PAC = [(1 + r)^120 − 1] / r
PAC = [540.000 − 180.000 × 1,02^10] / fattore PAC ≈ 2.417,71 euro
FIRE 2%: target = 1.800 × [1 − (1 + r)^(-300)] / r × (1 + r)
PAC con accumulo 0% = (target − 180.000) / 120 ≈ 2.052,18 euro

La spesa maggiore aumenta il target di 54.000 euro; la durata maggiore di 108.000. Sommarli dà 162.000 euro, ma insieme il target cresce di 172.800 euro: i cinque anni aggiunti costano di più perché anche la spesa mensile è aumentata. L’interazione vale 10.800 euro di target, pari a 90 euro di PAC mensile nei 120 mesi. Per questo la combinazione va ricalcolata.

Spostare il FIRE a 55 anni lasciando la durata a 25 fa terminare il piano a 80 anni, invece che a 75. La riga isola l’età d’ingresso come input; se vuoi mantenere l’età finale a 75, devi ridurre anche la durata a 20 anni e dichiarare due modifiche. Il PAC è un risultato, non il vincolo di risparmio scelto dall’utente.

Scegli intervalli motivati e confronta il PAC con il budget

Non esiste una graduatoria universale delle variabili più importanti. Nella tabella l’età muove il PAC più della spesa, ma abbiamo confrontato cinque anni con un aumento di spesa del 10%. Il risultato dipende da queste ampiezze, dal patrimonio iniziale e da tutte le altre ipotesi. Annota perché hai scelto gli intervalli: incertezza delle spese, durata da coprire, disponibilità delle entrate o rendimento che il piano richiederebbe.

Per una verifica più prudente puoi provare separatamente spese maggiori, rendimenti minori, inflazione maggiore, durata più lunga o risorse future meno disponibili. Poi combina alcune ipotesi, controllando che raccontino una situazione coerente. Se una rendita netta è indicizzata all’inflazione per ipotesi, una variazione coerente della sua indicizzazione va dichiarata insieme alla modifica dell’inflazione: non è più un confronto isolato.

Non assegnare probabilità alle etichette “base”, “meno favorevole” o “favorevole”. I rendimenti possono discostarsi dalle attese, il capitale può perdere valore e costi e inflazione incidono sul risultato, come ricorda la Banca d’Italia nella guida Cosa sapere prima di investire. Il 2% dell’esempio è soltanto un input matematico.

Confronta infine il PAC aggiuntivo con il risparmio sostenibile, tenendo conto dei versamenti già previsti nelle risorse. La guida alla pianificazione della Banca d’Italia invita a costruire il budget su entrate e uscite, includendo spese poco frequenti e imprevisti. Un modello che richiede 3.000 euro al mese non dimostra che quella somma sia disponibile.

Anche più scenari conservano i limiti del modello

Le proiezioni applicano tassi costanti. Provare un rendimento inferiore per tutto l’orizzonte non simula una crisi nei primi anni seguita da un recupero: la sequenza dei rendimenti resta un rischio distinto. Il confronto non produce una distribuzione dei saldi futuri o una probabilità di sostenibilità.

Con SWR, durata e rendimento FIRE possono cambiare la proiezione senza muovere il target base quando fiscalità e risorse sono assenti. Leggi quindi anche gli avvisi, non soltanto la variazione del target. Con fiscalità o flussi aggiuntivi evita di estendere automaticamente questa proprietà: ricalcola il caso completo secondo la metodologia.

Conserva le differenze e identifica il punto fragile del piano

Al termine dovresti avere una base documentata, alcune varianti isolate e almeno una combinazione esplicita. Per ciascuna conserva input modificati, unità, target, PAC e avvisi. Se una piccola modifica rende il PAC incompatibile con il budget o cambia molto il capitale richiesto, hai individuato una dipendenza da approfondire. Usa il confronto per capire quanto margine richiedono le ipotesi, senza scegliere il tasso che produce il risultato desiderato.