Coast FIRE: formula, capitale necessario e verifica del PAC

Coast FIRE: finanziare il futuro senza nuovi apporti

In questa guida usiamo Coast FIRE per analizzare un patrimonio che, lasciato investito senza nuovi versamenti, potrebbe raggiungere il capitale necessario alla futura data FIRE. È una definizione operativa per il calcolo: le varianti del FIRE descrivono progetti diversi, senza soglie universali.

Il punto decisivo è che le spese tra oggi e quella data devono avere una copertura separata. L'esempio presume che non si prelevi dal patrimonio destinato al FIRE. Avere capitale sufficiente sotto queste ipotesi non dimostra quindi di poter lasciare subito il lavoro o spendere già i rendimenti.

La Banca d'Italia, nelle sezioni Rendimento e Tempo, spiega la capitalizzazione composta: i proventi reinvestiti contribuiscono alla crescita successiva. Il modello Coast qui illustrato usa questo meccanismo, mantenendo il rendimento come ipotesi e senza attribuire alla fonte una soglia FIRE.

La formula parte dal target alla data FIRE

Prima costruisci il target, cioè il capitale necessario all'ingresso nel FIRE per le spese e il metodo scelti. Poi calcoli quale patrimonio iniziale potrebbe raggiungerlo nel tempo disponibile. Non partire da un multiplo universale della spesa: FINITE dipende anche da durata e capitale finale; SWR usa un tasso di prelievo e richiede comunque la verifica della proiezione.

La derivazione seguente è un'elaborazione propria della specifica matematica, sezioni 4 e 8. Vale con rendimento costante, nessun prelievo prima del FIRE, nessun nuovo flusso e fiscalità azzerata:

Capitale futuro senza PAC = V0 × (1 + r)^Y
Capitale Coast oggi = Tnom / (1 + r)^Y

V0 è il patrimonio investito oggi, in euro; Tnom è il target in euro nominali alla data FIRE; Y sono gli anni tra età attuale ed età FIRE. r è il rendimento nominale annuo effettivo di accumulo: per esempio 4% si scrive 0,04. Nel simulatore è al netto dei costi ricorrenti dell'investimento e prima delle imposte personali.

La conversione mensile rmensile = (1 + r)^(1/12) − 1, applicata per 12 × Y mesi, produce lo stesso fattore annuale. Non dividere semplicemente per dodici un tasso annuo effettivo. Con r pari a zero il capitale Coast coincide con Tnom; un rendimento negativo lo rende superiore al target. Con Y pari a zero il confronto è immediato, senza crescita futura.

Questa inversione non dimostra che il rendimento si realizzerà. Esprime una condizione matematica da confrontare con altri scenari, non una data certa per interrompere i versamenti.

Un target di 540.000 euro, quattro ipotesi di rendimento

Elaborazione propria verificata con formule e motore del simulatore. Impostiamo età attuale 40 anni, età FIRE 60, durata FIRE 25 anni, metodo FINITE, spesa 1.800 euro mensili, capitale finale desiderato zero e nessuna risorsa aggiuntiva. Inflazione, rendimento durante il FIRE, crescita del PAC, aliquota sulle plusvalenze e bollo sono zero. Solo il rendimento di accumulo cambia; gli euro nominali coincidono con quelli di oggi.

Target FINITE = 1.800 × 12 × 25 = 540.000 euro
Con accumulo al 4%: capitale Coast = 540.000 / 1,04^20
                                   ≈ 246.449 euro

Per collegare la soglia al PAC, usiamo anche un patrimonio attuale fissato a 250.000 euro, con costo fiscale automatico uguale al patrimonio. Il PAC è il piano di accumulo: nella tabella la rata richiesta resta costante e viene versata a fine mese per 240 mesi.

Importi arrotondati all'euro dopo i calcoli; soglie e valori senza PAC derivano dalla formula, mentre target e rate sono riconciliati con il motore entro un centesimo. Il PAC nullo significa che il capitale proiettato basta al target nello scenario selezionato. Nel caso al 4% l'eccedenza è soltanto circa 7.781 euro: cambiarne un'ipotesi può eliminare quel margine.

I tassi sono scelti per spiegare la sensibilità, non per suggerire rendimenti plausibili o raccomandati. La colonna senza PAC esclude davvero nuovi apporti; nei due casi con rata positiva il simulatore raggiunge invece il target includendo i versamenti calcolati.

Tempo e spese cambiano il capitale necessario oggi

Mantenendo il target di 540.000 euro, il rendimento di accumulo ipotetico al 4% e tutte le altre semplificazioni dell'esempio, il capitale Coast è circa 364.805 euro con 10 anni disponibili, 246.449 con 20 anni e 166.492 con 30 anni. È un confronto a target invariato: il tempo aggiunge capitalizzazione senza certificare il risultato futuro.

In uno scenario completo, cambiare età FIRE può modificare anche spesa nominale all'ingresso, durata scelta o disponibilità delle rendite. Perciò ricalcola prima il target quando cambi la data, anziché scontare sempre la stessa cifra.

Se la spesa dell'esempio sale del 20%, da 1.800 a 2.160 euro mensili, con la stessa durata e fiscalità nulla il target diventa 648.000 euro. A vent'anni e al 4%, il capitale Coast sale a circa 295.739 euro. I 250.000 euro iniziali non bastano più senza apporti: il motore richiede circa 275 euro al mese. Anche un budget sottostimato può quindi trasformare un PAC nullo in un PAC necessario.

Usa euro nominali e reali in modo coerente

Il target nominale alla data FIRE e il suo equivalente in euro di oggi sono due rappresentazioni diverse. Se scegli la seconda, scontala con il rendimento reale di accumulo, non con quello nominale. Dalla conversione dei tassi e dell'equivalente odierno, sezioni 4 e 21.4, si ricava:

rreale = (1 + raccumulo) / (1 + inflazione) − 1
Toggi = Tnom / (1 + inflazione)^Y
Capitale Coast oggi = Toggi / (1 + rreale)^Y

rreale indica qui il rendimento di accumulo dopo l'inflazione, con imposte e bollo ancora esclusi. Non coincide automaticamente con il rendimento reale durante il FIRE, che dipende da un altro input. Non rivalutare nuovamente Tnom per l'inflazione se il simulatore l'ha già incorporata.

Un secondo esempio mantiene età 40 e 60, durata 25 anni, FINITE, spesa 1.800 euro di oggi, capitale finale zero, crescita PAC zero e risorse assenti. Ipotizziamo inflazione al 2%, rendimento FIRE al 2% e accumulo al 4%, con fiscalità zero. Il rendimento reale durante il FIRE è zero: il target nominale è circa 802.412 euro, equivalente a 540.000 euro di oggi. Il rendimento reale di accumulo è circa 1,96% e il capitale Coast sale a circa 366.210 euro.

La forma nominale e quella reale danno lo stesso risultato. Nel motore, inserire 366.210,18 euro di patrimonio con questi input produce un PAC richiesto pari a zero. Sono importi didattici: non trasferire la soglia dell'esempio senza inflazione a questo scenario diverso.

Come verificare il collegamento con il PAC

1. Nel simulatore FIRE, definisci spesa in euro di oggi, età FIRE, durata, metodo e capitale finale quando usi FINITE.
2. Inserisci il patrimonio effettivamente disponibile e le ipotesi di rendimento, inflazione e fiscalità. Per riprodurre le tabelle, usa esattamente i valori dichiarati e azzera aliquota e bollo.
3. Per verificare un percorso senza nuovi apporti, escludi anche i versamenti futuri degli investimenti esistenti, le rendite reinvestite e gli altri incassi ipotizzati durante l'accumulo.
4. Leggi insieme target, PAC richiesto, saldo al FIRE e decumulo. Ripeti con rendimento minore, spese maggiori o una data diversa, annotando quale ipotesi fa ricomparire il fabbisogno di versamenti.

Con risorse aggiuntive, il PAC mostrato è quello aggiuntivo ancora necessario. Può essere zero perché altri PAC continuano a versare: questo non corrisponde al caso senza apporti della formula Coast. Non conteggiare lo stesso patrimonio sia nel campo principale sia in una card di investimento; la guida al capitale già investito e ai PAC esistenti spiega la distinzione.

La specifica fiscale, sezioni 5–7 e 14–16, documenta il bollo e il calcolo congiunto di target e PAC attraverso il costo fiscale. Con fiscalità attiva, non basta dividere un target isolato per il fattore di crescita: verifica lo scenario completo. Gli zeri delle tabelle servono a isolare la formula e non indicano un'esenzione.

Una soglia calcolata non rende certo il percorso

La Banca d'Italia, nelle sezioni Rischio e Attenzione ai costi, ricorda che rendimenti, capitale e potere d'acquisto possono cambiare e che i costi riducono i risultati. Il tempo non elimina questi rischi.

• Il simulatore usa rendimenti costanti e non attribuisce probabilità di successo: un PAC nullo è un risultato condizionato agli input.
• Prelevare prima della data FIRE interrompe l'ipotesi di patrimonio lasciato crescere senza uscite. Il budget corrente richiede una verifica separata.
• Proventi già inclusi nel rendimento complessivo reinvestito non vanno aggiunti una seconda volta come rendita.
• Un target SWR raggiunto non assicura la copertura di tutta la durata: controlla i mesi di decumulo e l'eventuale fabbisogno non coperto.
• Gli importi arrotondati non costituiscono soglie precise per una decisione personale. Piccole differenze vicino al confine vanno lette con la tolleranza numerica del modello.

Confronta la soglia con il patrimonio e con le ipotesi

Annota target, unità monetaria, anni disponibili e rendimento usato. Calcola la soglia semplice soltanto nel suo perimetro, poi confrontala con patrimonio e PAC dello scenario completo. Consulta la metodologia del simulatore e il confronto tra FINITE e SWR per verificare che il target scelto risponda al fabbisogno che vuoi rappresentare. Se un cambiamento contenuto fa sparire il margine, hai individuato un'ipotesi da riesaminare, non una certezza sul futuro.